Według legendy wyrocznia delficka przepowiedziała Spartanom, że zwyciężą, gdy ich wodzem będzie Ateńczyk. Wówczas Ateńczycy wyznaczyli im na przywódcę kulawego Tyrtajosa. Jak się okazało, miał on duży talent poetycki. W taki sposób powstały tyrtejskie elegie patriotyczne, zagrzewające Spartan do walki.
W swoich lirykach Tyrtajos przedstawia Spartanom sławę, jaką zdobędą za swoje męstwo, a także za bohaterską śmierć. Postawom tym przeciwstawia upokorzenia przegranych. Jego poezja zachęca do walki, do zwycięstwa. Ważna jest nie tyle sława jednostki, co działanie na rzecz wspólnego zwycięstwa. Najbardziej znanym utworem Tyrteusza jest Wezwanie do walki
Od imienia poety powstało pojęcie poezji (liryki) tyrtejskiej, oznaczające poezję zagrzewającą do walki z wrogiem zagrażającym narodowi bądź społeczności. Poezja tego typu stała się bardzo popularna w Polsce w dobie Romantyzmu.